Cara Perkalian Menggunakan Jari

Pelajaran perkalian pada dasarnya sudah diperkenalkan waktu kelas 2 sd. Paling dasar dalam belajar perkalian menggunakan bilangan angka satuan. biasanya banyak anak yang masih bingung menghitung angka perkalian 6 x 7, 7 x 7, atau 8 x 9.  Terkadang anak hanya menghafal, apabila lupa maka susah akan menentukan jawaban. 

Ada beberapa cara mudah untuk perhitungan perkalian bilangan satuan. Salah satunya dengan cara perhitungan perkalian menggunakan jari. Nah kali ini akan membahas perkalian bilangan satuan menggunakan jari perkalian ini hanya digunakan untuk perkalian angka 6 sampai 9. seperti: 6 x 6. 7 x7, 8 x 7, atau 8 x 8.

Supaya paham dalam perkalian menggunakan jari, pertama harus tahu cara memainkan jari sesuai angka perkaliannya.

angka 6 = jari jempol dibuka dan jari lainnya ditekuk

angka 7 = jari jempol, jari telunjuk dibuka dan jari lainnya ditekuk

angka 8 = jari jempol, jari telunjuk, jari tengah dibuka dan jari lainnya ditekuk

angka 9 = jari jempol, jari telunjuk, jari tengah, jari manis dibuka dan jari kelingking ditekuk

Untuk tangan kiri digunakan untuk perkalian angka kiri dan tangan kanan untuk perkalian angka kanan

Langkah  yang kedua menghitung setiap jari yang ditekuk dan yang dibuka

-untuk jari yang di buka, setiap jumlah jari jari yang dibuka disebelah tangan kanan dan tangan kiri dijumlahkan setiap jari bernilai puluhan atau 10

- untuk jari yang ditekuk, jumlah jari yang ditekuk tangan kiri dikalikan dengan jumlah jari yang ditekuk pada tangan kanan

Langkah yang ketiga atau terakhir,

Hasil dari jari yang dibuka dan hasil dari jari yang ditekuk dijumlahkan.

Dibawah ini contoh langsung cara perhitungan perkalian pakai jari:

• Contoh 6 x 6 =

 

 

          tangan kiri  memainkan angka 6 dan tangan kanan memainkan angka 6

selanjutnya untuk setiap jari yang dibuka dihitung 10 dan dijumlahkan

10 + 10 =20

untuk jari yang ditekuk kita kalikan, kanan kiri ada 4 dan kanan kanan ada 4.

4 x 4 = 16

setelah itu kita jumlahkan

20 + 16 =36

jadi 6 x 6 =36

• Contoh 6 x 7

 

tangan kiri  memainkan angka 6 dan tangan kanan memainkan angka 7 

selanjutnya untuk setiap jari yang dibuka dihitung 10 dan dijumlahkan

10 + 20 =30

untuk jari yang ditekuk kita kalikan, kanan kiri ada 4 dan kanan kanan ada 3

4 x 3 = 12

setelah itu kita jumlahkan

30 + 12 =42

jadi 6 x 7 = 42

• Contoh 8 x 7
  
  
  

tangan kiri  memainkan angka 8 dan tangan kanan memainkan angka 7

selanjutnya untuk setiap jari yang dibuka dihitung 10 dan dijumlahkan

30 + 20 =50

untuk jari yang ditekuk kita kalikan, kanan kiri ada 2 dan kanan kanan ada 3

2 x 3 = 6

setelah itu kita jumlahkan

50 + 6 =56

jadi 8 x 7 =56

 

• Contoh 8 x 8

 

tangan kiri  memainkan angka 8 dan tangan kanan memainkan angka 8

selanjutnya untuk setiap jari yang dibuka dihitung 10 dan dijumlahkan

30 + 30 =60

untuk jari yang ditekuk kita kalikan, kanan kiri ada 4 dan kanan kanan ada 4

2 x 2 = 4

setelah itu kita jumlahkan

60 + 4 =64

jadi 8 x 7 =64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cara Mengajarkan Matematika Agar Tidak Mudah Bosan

 

Mengajar merupakan salah satu kegiatan yang dilakukan di sekolah yang mana guru sebagai pengajar dan sasaran dalam mengajar adalah siswa. Kegiatan mengajar bisa dilakukan di luar sekolah. Contoh dalam lingkungan keluarga seperti yang dilakukan orang tua mengajarkan anaknya berbagai hal dalam kehidupan. Di dunia pekerjaan, lingkungan masyarakat dan masih banyak lain contohnya.

Mengajar matematika merupakan bentuk kegiatan mengajar dengan ilmu matematika. Matematika tidak jauh dengan angka, perhitungan, pengukuran, dan bentuk. Terkadang banyak siswa atau anak jenuh dan bosan mempelajari perhitungan angka dalam matematika. Ada juga siswa tidak suka matematika karena cara mengajarnya kurang benar. Seperti pengajar suka marah kepada siswa atau anak. Maka dari itu ada beberapa tips cara mengajar matematika agar siswa tidak mudah bosan.

1. Berpenampilan yang rapi

Sebagai pengajar berpenampilan rapi dan wangi merupakan salah satu cara agar siswa atau anak mau belajar. Berpenampilan rapi membuat siswa atau anak terkesan kepada pengajar dan mulai tertarik untuk belajar matematika. Selain itu juga bisa menjadikan contoh kepada siswa atau anak untuk berpenampilan yang bagus.

2. Bersikap ramah

Bersikap ramah kepada siswa atau anak. Jangan mudah marah kepada siswa atau anak ketika mengajar. Marah mengakibatkan siswa kurang suka pada pengajar, bahkan rasa suka siswa atau anak pada matematika bisa berkurang. Bawalah proses mengajar dengan kesabaran dan sikap ramah kepada siswa atau anak supaya siswa atau anak juga bisa suka dengan materi matematika yang kalian ajarkan. Selain untuk mendekatkan diri kepada siswa atau anak juga bisa untuk mencari tahu karakterisiknya sehingga mudah dalam mengajar.

3. Mengawali materi dengan yang mudah

Awali dengan materi yang mudah dulu, dengan bertahap kalau dirasa sudah menguasai bisa lanjut materi yang lebih mendalam. Materi yang mudah seperti dasar-dasarnya setiap materi. Berikan siswa atau anak berfikir tentang materi yang disampaikan. Untuk mengingatkan materi kembali bisa memberi pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan materi yang telah di dapat.

4. Beri waktu jeda untuk istirahat

Belajar matematika dalam menghitung sangat menguras tenaga dan pikiran. Maka dari itu beri waktu istirahat untuk memulihkan tenaga dan pikiran. Disaat sela-sela setiap point materi terselesaikan, beri  dengan waktu istirahat kurang lebih lima menit.

5. Memberikan kuis

Sering mengadakan kuis di akhir-akhir pembelajaran dan beri apresiasi atau reward bila bisa menjawab dengan benar. Selain itu juga mengadakan kuis bisa digunakan untuk evaluasi siswa atau anak terhadap kemampuan pada materi yang telah diajarkan.

6. Menggunakan media pembelajaran

Mengajar dengan menggunakan media pembelajaran. Dalam kegiatan mengajar bila menggunakan media pembelajaran akan lebih efektif dan praktis dalan pembelajaran. Selain itu juga bisa membuat siswa merasa tertarik sehingga siswa tidak mudah bosa saat pembelajaran berlangsung.

7. Buat grup belajar bila lebih dari 1 orang

Siswa lebih dari 1 sebaiknya buat grub belajar diskusi saat pembelajaran. Bertujuan menumbuhkan keaktifan siswa dalam berkomunikasi dan bekerjasama. Serta dapat memudahkan kita untuk mengontrol proses pembelajaran.

8. Menguasai materi

Persiapkan diri sebelum mengajar. Materi harus dikuasai terlebih dahulu, supaya lebih siap dalam pembelajaran mengajar. 

Mungkin itu saja yang dapat saya sampaikan tentang cara mengajar matematika agar tidak mudah bosan. Bila ada tambahan dari teman-teman bisa tulis langsung dikomentar.

Semoga artikel ini dapat membantu teman-teman semua dalam mengajar matematika.

Jangan lupa untuk selalu besyukur dan berdoa,

 Sekian dan terimakasih..

 

Pengertian Trigonometri, Sejarah dan Kegunaannya

 

A.    Pengertian Trigonometri

Pembahasan dan ulasan tentang trigonometri matematika ialah salah satu rumus matematika yang berhadapan satu sama lain dengan sudut segitiga dan fugsi trigonometri. Adapun untuk rumus trigonometri sendiri sebenarnya hampir sama dengan rumus geometri matematika karena keduanya mempunyai hubungan dan bisa dikatakan bahwa trigonometri merupakan bagian dari geometri.

Trigonometri atau kalau dilihat dari bahasa yunani yaitu trigonom = “tiga sudut” dan metron = “mengukur” ialah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Dimana trigonometri ini muncul pada abad ke-3 SM (Sebelum Masehi) di masa hellenistik guna mempelajari tentang astronomi.

Lalu konsep dasar trigonometri matematika ialah konsep kesebangunan segitiga siku-siku dan sisi- sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar sebangun yang mempunyai perbandingan yang sama. Pada konsep geometri Euclid sendidi masing-masing sudut pada dua segitiga memiliki besar yang sama, maka kedua segitiga tersebut pasti sebangun dan konsep ini merupakan dasar untuk  perbandingan trigonometri sudut lancip, didalam konsep trigonometri matematika konsep tersebut tersebut telah dikembangkan lagi untuk sudut – sudut non lancip atau sudut yang lebih dari 90 derajat dan kurang dari NOL derajat. Konsep dasar trigonometri ini juga berhubungan dengan tabel sin cos tan yang telah dibahas sebelumnya.

Pada prinsipnya trigonometri merupakan salah satu ilmu yang berhubungan dengan besar sudut, dimana bermanfaat untuk menghitung ketinggian suatu tempat tanpa mengukur secara langsung sehingga bersifat lebih praktis dan efisien. Kesimpulan dari beberapa definisi di atas bahwa trigonometri adalah cabang dari ilmu matematika yang mengkaji masalah sudut, terutama sudut segitiga yang masih ada hubungannya dengan geometri.

B.     Sejarah Trigonometri

Sejarah awal trigonometri dapat ditelusuri kembali ke peradaban Mesir kuno, Babel dan Lembah Indus lebih dari 3.000 tahun yang lalu.Para matematikawan India adalah yang pertama menghitung variabel aljabar yang digunakan dalam astronomi dan trigonometri.

             Lagadha adalah seorang ahli matematika terkenal. Dia menggunakan geometri dan trigonometri untuk perhitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotish. Sebagian besar karyanya dihancurkan oleh para penakluk India. Jejak lain dari asal usul trigonometri adalah munculnya matematikawan handal saat ini, termasuk matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM. Dan tabel fungsi trigonometri yang digunakan untuk menyelesaikan segitiga.

Sekitar 100 M, Tolemy, matematikawan Yunani lainnya, mengembangkan lebih banyak perhitungan trigonometri. Selain itu, matematikawan Silesian Bartholomäus Pitik menerbitkan karya berpengaruh tentang trigonometri pada tahun 1595 dan memperkenalkan istilah tersebut ke dalam bahasa Inggris dan Prancis.

C.     Kegunaan Trigonometri

Selain perkembangan ilmu pengetahuan, trigonometri memiliki banyak aplikasi, terutama dalam astronomi menggunakan triangulasi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, menghitung jarak antara titik-titik tertentu dalam geografi, dan dalam sistem navigasi satelit.

            Bidang lain di mana trigonometri digunakan termasuk astronomi (termasuk navigasi, laut, udara, dan ruang angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar keuangan, elektronik, teori probabilitas, statistik, biologi, dan pencitraan medis (CAT). ), farmasi, kimia, teori bilangan (termasuk kriptografi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai ilmu fisika, geodesi dan geodesi, arsitektur, fonetik, ekonomi, teknik elektro, teknik mesin, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.

 

D.    Fungsi dan Rumus Trigonometri

Selanjutnya seiring dengan perkembangan ilmu matematika, ada beberapa fungsi-fungsi dalam trigonometri dan juga rumus- rumus trigonometri yang biasa dipakai dalam ilmu matematika bisa anda rujuk ke link berkut:

https:// ariswidebdo.blogspot.com/

Demekian bahasan kami mengenai definisi pengertian, sejarah dan kegunaan trigonometri beserta beberapa hal yang berkaitan dengannya. Teriring doa dari kami semoga artikel ini memberikan manfaat bagi anda yang sedang mencari referensi.

Apa itu Ilmu Matematika? Apa Saja Cabang dari Ilmu Matematika?

• 
  
  Pengertian Ilmu Matematika 

Berdasarkan Wikipedia, matematika atau sebelumnya disebut ilmu hisab adalah ilmu yang mempelajari besaran, struktur, ruang, dan perubahan.

Menurut James dan James (1976), matematika adalah pola pikir, terorganisir, bukti logis, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasi dari simbol dan padat, lebih bahasa simbol dari sebuah ide daripada kedengarannya.

Menurut Carl Friedrich Gauss, matematika sebagai “Ratu Ilmu”. Dalam bahasa aslinya, Latin Regina scientiarum, juga di Jerman Konigin der Wissenschaften, kata yang sesuai dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan.

Russefendi mengatakan, matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.

Kurikulum 2004, Matematika adalah studi tentang bahan-bahan yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, bahwa konsep kebenaran diperoleh sebagai konsekuensi logis dari kebenaran diterima sebelumnya bahwa hubungan antara konsep-konsep matematika dalam yang sangat kuat dan jelas.

Berdasarkan Kurikulum 2006, Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mempromosikan kekuatan pikiran manusia.

•  Cabang dari Ilmu Matematika

1.  Aritmatika, merupakan cabang yang mempelajari operasi dasar bilangan. seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, persen, pemangkatan dsb. contoh dalam kehidupan sehari - hari menghitung uang, laba, rugi, bunga bank.
   
2. Logika, merupakan sebuah ilmu pengetahuan yang objek materialnya adalah berpikir dengan penalaran, dan objek formal logika adalah penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya.
3. Aljabar, berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "penyelesaian" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.
   
4. Geometri,   (dari bahasa yunani, geo = bumi, metria = pengukuran) secara harafiah berarti pengukuran tentang bumcabang matematika membahas tentang bidang, bentuk, ruang, volume, luas. cabang ini banyak di kuasai oleh para insinyur, arsitek
   Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang Matematika ini. Bahkan kini geometri sangat diperlukan untuk ilmu desain grafis dan komputer.
   
5. Trigonometri,  Secara bahasa trigon berarti tiga sudut, metri berarti mengukur, cabang ini membahas tentang sudut segitiga dan fungsi trigometri seperti sinus, cosinus, tangen. contoh dalam kehidupan sehari - hari sistem navigasi satelit, menghitung tinggi pohon (Pramuka).
   
6. Statistika, Secara bahasa calculus ( bahasa latin) artinya batu kecil untuk menghitung. cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer. contoh dalam kehidupan sehari-hari kecepatan sesaat, percepatan sesaat.
   
7. Kalkulus, Secara bahasa calculus ( bahasa latin) artinya batu kecil untuk menghitung. cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer. contoh dalam kehidupan sehari-hari kecepatan sesaat, percepatan sesaat.
   

 

 

 Sumber: wikipedia, https://www.silontong.com/2018/03/25/pengertian-matematika/ ,http://hadiberantaswibowo.blogspot.com/2014/12/cabang-pembagian-ilmu-matematika.html